Número f (óptica)

En óptica, la abertura de una lente puede expresarse en términos absolutos como el diámetro D de la misma, o en relación a su longitud focal f, como la expresión D/f, también llamada apertura relativa. El número f es el recíproco de la apertura relativa.Es la medida cuantitativa de la velocidad de la lente.

De modo más concreto, es una cantidad adimensional N que resulta de dividir la longitud focal f entre el diámetro de la pupila de entrada D de un sistema óptico cualquiera:

$N=\frac{f}{D}$

Un número f como N=16 suele notarse en la forma f/16.

Notación

La interpretación literal de la notación f/N se obtiene si despejamos D en la fórmula anterior:

$D=\frac{f}{N}$

Así, f/16 (pronunciado f 16) se corresponde con un diámetro de pupila de entrada D, que resulta ser 16 veces menor que la longitud focal de la lente.

La pupila de entrada es proporcional al diámetro de apertura del sistema. Observamos que a mayor N (número f), menor apertura, pues aumenta el denominador en la expresión de D.

Número f en fotografía

Diagrama de aperturas decrecientes, correspondientes a la escala estándar de números f crecientes, en incrementos de un paso. Cada apertura de esta serie abarca la mitad del área que la que le precede.

En una cámara fotográfica, la anterior apertura se corresponde usualmente con la apertura del diafragma, la cual puede ser ajustada en pasos discretos para variar el tamaño de la pupila y por lo tanto la cantidad de luz que alcanza el filme o el sensor.

Escalas de números f

Si ajustamos los pasos de modo que cada valor represente la mitad de intensidad luminosa que el precedente, deberemos dividir el área de la pupila de entrada entre 2, y su diámetro entre $\sqrt 2$ . Obtendremos de este modo una sucesión llamada escala estándar de números f, formada por aproximaciones de los términos de la progresión geométrica de las potencias de 1 / $\sqrt 2$ :

f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128, etc.

En cámaras modernas podemos encontrar también escalas que avanzan según una fracción de paso (1/2, 1/3 o incluso 1/8 de paso):

Escala de medio paso

#	1.0	1.2	1.4	1.7	2	2.4	2.8	3.3	4	4.8	5.6	6.7	8	9.5	11	13	16	19	22

Escala de 1/3 de paso

#	1.0	1.1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.5	2.8	3.3	3.5	4	4.5	5.0	5.6	6.3	7.1	8	9	10	11	13	14	16	18	20	22

Velocidad de una lente

Canon 85mm f/1.8 mostrando su gran apertura máxima.

La velocidad de una lente viene dada por su mínimo número f, que se corresponde con su máxima apertura. De una lente de gran apertura máxima decimos que es una lente rápida, pues permite usar unas velocidades de obturación más rápidas. Los fabricantes indican este dato en la montura de los objetivos.

Así, podemos decir que una lente es más rápida que otra. Por ejemplo,una lente con apertura máxima de f/3.5 es más rápida que otra con una apertura de f/5.6, aunque ninguna de ellas sea especialmente rápida. Una lente con apertura máxma de f/1.8 es más lenta que otra con una apertura de f/1.2, aunque ambas pueden clasificarse como lentes rápidas.

Números f, relación de luces y pasos

La relación que guardan dos números f y las exposiciones correspondientes son:

En relación de luces (m):

${f_2 \over f_1} = \sqrt m \qquad m = \bigg({f_2 \over f_1}\bigg)^2$

En pasos (n):

${f_2 \over f_1} = 2^{n \over 2} \qquad n=2*log_2\bigg({f_2 \over f_1}\bigg) = 6.64*log\bigg({f_2 \over f_1}\bigg)$

Lo cual significa por ejemplo, que si medimos dos diafragmas, uno que vale 1.1 y el otro 2.5 la diferencia de exposición que guardan esos dos tonos serán:

${2.5\over1.1}=\sqrt m$

La relación de luces (m) es de 5.16:1. El número de pasos (n) será de 2,37 pasos (dos pasos y un tercio).